Rechenwerkzeug · Ingenieurbüro Eckl
Bebauungspläne fordern häufig „mind. 3,00 m breite besonnte Streifen zwischen den Modulreihen“. Dieser Rechner beantwortet beide Richtungen: Hält meine Anordnung die Festsetzung ein? und welchen Reihenabstand brauche ich dafür – und was kostet er an Leistung je Hektar? Der maßgebende Bezugszeitpunkt ist in keiner Vorschrift definiert; er ist hier deshalb sichtbare Eingabe.
Gleiches Datum, gleiche Geometrie – nur die Uhrzeit ändert sich.
| Uhrzeit WOZ | Uhrzeit gesetzl. | Sonnenhöhe h | Δa | Profilwinkel p | Besonnter Streifen |
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Dieselbe Anlage, nur ein anderer unterstellter Zeitpunkt. Rechts steht der Preis der Festsetzung: der Reihenabstand, der die geforderte Breite genau erreicht, und die Leistung, die dann noch je Hektar untergebracht werden kann.
| Bezugsdatum | Sonnenhöhe h | Streifen bei Ihrem P | Erforderliches P | GCR | kWp/ha |
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Betrachtet wird ein Schnitt senkrecht zur Reihenachse durch zwei aufeinanderfolgende, unendlich lange Modulreihen. Gesucht ist der Bodenstreifen zwischen dem Schattenende der vorderen Reihe und dem Schattenanfang der hinteren Reihe. Alle Maße sind, wenn nichts anderes steht, horizontal gemessen (Lageplanmaß).
Bei der Eingabe über Ober- und Unterkante gilt umgekehrt L = (hOK − hUK) / sin β und c = hUK.
Deklination nach der Fourier-Reihe von Spencer (1971), Fehler unter 0,1 Grad:
Für den Sonnenhöchststand (ω = 0) vereinfacht sich das zu h0 = 90° − |φ − δ|. Die Umrechnung der wahren Ortszeit in die gesetzliche Zeit erfolgt über die Zeitgleichung, ebenfalls nach Spencer, zuzüglich 4 Minuten je Grad Abweichung vom 15. Längengrad; sie beeinflusst nur die angezeigte Uhrzeit, nicht die Geometrie.
Maßgebend für lange Reihen ist nicht die Sonnenhöhe selbst, sondern ihre Projektion in die Schnittebene senkrecht zur Reihe:
Gilt für |Δa| < 90°. Darüber steht die Sonne hinter der Modulebene, die Verschattungsgeometrie kehrt sich um; der Rechner gibt diese Zeitpunkte gesondert aus und rechnet sie nicht mit.
Der abgezogene Term ist zugleich die Breite des Schattenbands am Boden. Es gilt also schlicht: besonnter Streifen = Reihenachsabstand minus Schattenband. σ ist die Geländeneigung, positiv beim Südhang (Gelände steigt von der Sonne weg).
Die Bodenfreiheit c kürzt sich exakt heraus. Sie steht im Zähler von Schattenanfang und Schattenende und verschwindet in der Differenz. Höhere Tische verschieben das Schattenband, machen den besonnten Streifen aber nicht breiter. Die 0,80 m Bodenfreiheit und die 3,00 m besonnter Streifen sind zwei unabhängige Anforderungen. Geometrisch reicht der besonnte Streifen sogar bis unter den nächsten Tisch – genau deshalb fällt c heraus.
Die Leistung je Hektar bezieht sich auf das reine Modulfeld, ohne Wege, Randabstände und Stationen; in der Praxis sind davon noch 10 bis 20 % abzuziehen.
Der besonnte Streifen ist bei praxisüblicher Geometrie immer schmaler als der lichte Abstand. Wer 3 m als lichten Abstand auslegt, baut deutlich enger als wer 3 m als besonnten Streifen nachweist.
Die Schwelle liegt bewusst genau auf dem geforderten Wert. Ein am Markt verfügbarer Vergleichsrechner meldet bereits ab 2,50 m „grün“ und bestätigt damit Anordnungen, die eine 3,00-m-Festsetzung verfehlen.
Die geschlossene Formel wurde gegen ein unabhängiges Ray-Tracing über vier Reihenperioden mit 200.001 Abtastpunkten geprüft; die größte Abweichung lag bei 1,3 · 10−4 m. Die Unsicherheit steckt damit vollständig in den Eingangsgrößen, vor allem in der tatsächlichen Tischlänge, der wirklichen Geländeform – und in der Wahl des Bezugszeitpunkts.
Unverbindliche Überschlagsrechnung. Dieses Werkzeug liefert eine geometrische Orientierung. Es ersetzt keine Fachplanung und keine verbindliche Auskunft der Genehmigungsbehörde. Da weder Rundschreiben noch Satzungen einen Bezugszeitpunkt festlegen, ist das Ergebnis immer nur so belastbar wie die getroffene Annahme – der maßgebende Zeitpunkt ist mit der Gemeinde und der Unteren Naturschutzbehörde abzustimmen, am besten vor dem Satzungsbeschluss. Das Ergebnis ist eine Berechnung, keine Rechtsauskunft. Für Entscheidungen auf Grundlage dieser Zahlen wird keine Haftung übernommen.
Sie haben jetzt die Größenordnung. Was in der Regel fehlt, ist die Verständigung mit Gemeinde und Naturschutzbehörde über den Bezugszeitpunkt – und, falls der Plan noch im Verfahren ist, eine Festsetzungsformulierung, die sich später auch vollziehen lässt. Wir rechnen Ihre Fläche mit Geländemodell durch, erstellen den prüffähigen Nachweis und formulieren die Alternative. Schreiben Sie uns – Ihre Eingaben und das Ergebnis stehen bereits in der E-Mail.
PV-Planungen Eckl GmbH & Co. KG · Deggendorf · rund 1.500 Projekte seit 2014 · über 1,5 GWp geplant · 99 Bauleitverfahren begleitet